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有12个球，其中有1个球与其他11个重量不一样（不知轻重），用一个天平（没有砝码），称3次可以将其挑出，请写出你的推理过程。请虫虫们多多发言。

相关回复：
作者: wjgen1998 发布日期: 2009-12-04
先3：3若平衡再5：5，若平衡确定，若不平衡再1：１；若不平衡再3：3，不管平不平衡，然后再1：1
作者: xiaotaoqi 发布日期: 2009-12-04
QUOTE: Originally posted by wjgen1998 at 2009-12-4 21:18:
先3：3若平衡再5：5，若平衡确定，若不平衡再1：１；若不平衡再3：3，不管平不平衡，然后再1：1 不明白，称3次可以将其挑出吗？？？
作者: wjgen1998 发布日期: 2009-12-04
具体的就自己悟了，就好像是个推导题
作者: faiji 发布日期: 2009-12-05
等等等等等等等等

[ Last edited by faiji on 2009-12-6 at 11:52 ]
作者: faiji 发布日期: 2009-12-06
汗！！！前边想的太简单了。

[ Last edited by faiji on 2009-12-6 at 11:51 ]
作者: guonana 发布日期: 2009-12-06
没想明白:(
作者: liucheng200883 发布日期: 2009-12-06
12个球分别标以1到12的记号。
  第一次，取1，2，3，4放在天平的左端，5，6，7，8放在天平的另右端。天平有两种情况，平衡或不平衡。

  1）先分析天平平衡的情况：若平，则重量不同的球在剩下的4个中。
第二次用天平，任意取3个1到8号中的球放在天平的左端，从9到12号球中任意取3个（例如9，10，11）放在另右端，又有两种情况，平衡或不平衡
若平衡，则12号球为重量不同的球，第三次用天平，把12号球和其他任意一球比较，可以知道是轻还是重。
若不平衡，则可知重量不同的球在9，10，11这3个球中，并且可以知道他比其他球重还是轻，第三次用天平，任意取其中2球（例如9，10）放在天平两端，若平衡，则剩下的球（11号球）为要找的球，若不平衡，根据前面判断的该球是比较轻还是重可以判断天平上的其中一个球为要找的球。

  2）下面分析第一次天平不平衡的情况。那么有左端重或者右端重两种情况，不妨假设左端重（如果是右端重也是一样的）。
现在第二次用天平，从左端任意拿下3个球（例如1，2，3），从右端拿3个球（例如5，6，7）放到左端，再从第一次称时剩下的4个球中任意拿3个（例如9，10，11）到右端，这时天平会出现3种情况，a）左端重，b）平衡，c）右端重。我们一个一个来分析。
a）左端重，那么要找的球肯定是4号球或者8号球。第三次用天平，把其中一球（例如4号球）放在天平左端，任意取其余10个球中的一个球放在右端，又有3种情况
一）若平衡，则8号球为要找的球，并且根据第二次用天平的结果，可知比其余球轻。
二）若左端重，则4号球为要找的球，并且比其余球重。
三）若右端重，则4号球为要找的球，并且比其余球轻。
b）平衡，那么要找的球在从左端拿下的三个球（1，2，3）中，由于第一次用天平左端重，所以可知这个球比其余的球重，接下了来的分析和前面的一样，不再重复。
c）右端重，那么要找的球在从右端移到左端的3个球（5，6，7）中，并且由天平第一次左端重，第二次右端重可知，该球比其他球轻，接下来的分析同上。
作者: lc251037 发布日期: 2009-12-07
1.先取10个，左右各5，平衡了则剩下的再称一次，不平衡则留下较重的5个；
2.取4个，左右各2，分析同上；
3.只剩下两个了。
作者: xqbeyond 发布日期: 2009-12-07
QUOTE: Originally posted by liucheng200883 at 2009-12-6 19:21:
12个球分别标以1到12的记号。
  第一次，取1，2，3，4放在天平的左端，5，6，7，8放在天平的另右端。天平有两种情况，平衡或不平衡。

  1）先分析天平平衡的情况：若平，则重量不同的球在剩下的4个中。 ... 这位搞的也太复杂。。。

若第一次平衡，取9到12号球，在天平的两端各放两个称第二次，取下重的那两个，再分别在天平的两端放下称第三次，重的那颗便出来

若第一次不平衡，取重的那四颗，在天平的两端各放两个称第二次，取下重的那两个，在分别在天平的两端放下称第三次，重的那颗便出来
作者: hongchenke 发布日期: 2009-12-07
呵呵  智力似乎都有问题哦
作者: hongchenke 发布日期: 2009-12-07
天平两个托盘，左物右码。方法有好几种。（题目应该是给出某个球比其他的轻或者重）
作者: xiaoyue178 发布日期: 2009-12-07
QUOTE: Originally posted by lc251037 at 2009-12-7 13:28:
1.先取10个，左右各5，平衡了则剩下的再称一次，不平衡则留下较重的5个；
2.取4个，左右各2，分析同上；
3.只剩下两个了。万一是有一球比其他11球轻，你这方案就行不通了
作者: lc251037 发布日期: 2009-12-08
谢谢提醒，我会继续思考
作者: zhanghongbo22 发布日期: 2009-12-08
没法吗还有可以移动的游标啊
作者: yingzi7513 发布日期: 2009-12-08
1、各取5个球放入两边天平
结果：1.1 天平平衡，那把剩下的2个球放在天平上再称一次就知道轻重了（只用两次天平）
      1.2天平不平衡。这时已经知道轻的在那一边了，也就是只有五个球分辨轻重了
2、继续1.2
取2个球分别放入天平两边
结果：2.1 天平平衡，那最后一个球就是那个轻的（只用两次天平）
      2.2 天平不平衡，这时也知道轻球在那一边了，也就是只有2个球分辨轻重了
      2.3 在较轻的天平那边再把两个球称一次就可以找到轻球了（用三次天平）

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