数学家牛顿的故事
10-23 13:44:41
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导读：爱因斯坦在为牛顿《光学》19xx年重印本所作的序中说：“牛顿的时代早已被淡忘了……牛顿的各种发现已进入公认的知识宝库，尽管如此，他的光学著作的这个新版本还是应当受到我们怀着衷心感激的心情去欢迎的，因为只有这本书才能使我们有幸看到这位伟大人物本人的活动。”万有引力定律和《自然哲学的数学原理》，16世纪丹麦天文学家第谷对行星绕日运行作了长年累月的观测，他死后德国天文学家开普勒整理并分析了第谷的xx年的观测记录，总结出行星运动的著名开普勒三定律。这个发现不仅为经典天文学奠定了基础，更重要的是导致了其后万有引力定律的发现。开普勒在得出行星运动三定律之前，15xx年曾提出关于太阳行星间的吸引作用的思想；随之提出物体作圆周运动时出现离心力问题。一般认为伽利略已领悟到离心力,但对它作进一步的认识和计算则有待于牛顿。16xx年 1月20日牛顿在他的《算草本》上已提出如何计算物体作圆周运动时的向心力的具体方法。牛顿把推导、计算方法详尽地写入他的《原理》（第 3版）第一编第二
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爱因斯坦在为牛顿《光学》19xx年重印本所作的序中说：“牛顿的时代早已被淡忘了……牛顿的各种发现已进入公认的知识宝库，尽管如此，他的光学著作的这个新版本还是应当受到我们怀着衷心感激的心情去欢迎的，因为只有这本书才能使我们有幸看到这位伟大人物本人的活动。”
万有引力定律和《自然哲学的数学原理》，16世纪丹麦天文学家第谷对行星绕日运行作了长年累月的观测，他死后德国天文学家开普勒整理并分析了第谷的xx年的观测记录，总结出行星运动的著名开普勒三定律。这个发现不仅为经典天文学奠定了基础，更重要的是导致了其后万有引力定律的发现。开普勒在得出行星运动三定律之前，15xx年曾提出关于太阳行星间的吸引作用的思想；随之提出物体作圆周运动时出现离心力问题。一般认为伽利略已领悟到离心力,但对它作进一步的认识和计算则有待于牛顿。16xx年 1月20日牛顿在他的《算草本》上已提出如何计算物体作圆周运动时的向心力的具体方法。牛顿把推导、计算方法详尽地写入他的《原理》（第 3版）第一编第二章命题4定理4下面推论1中，明确地指出：“因此,由于这些圆弧代表运动物体的速度，向心力就是这个速度的平方除以圆周半径。”从这里可以看出，向心力的求得对于距离平方反比定律的推导是不可少的。顺便提一下，惠更斯从不同途径推导得离心力方程和牛顿的相似，结果于16xx年发表。牛顿虽在早年的《算草本》上提出求向心力的方法，但他自己说“惠更斯先生后来所发表的离心力理论，我相信在我之前”。引人注意的是，在《原理》第一编和第三编中，凡提到轨道运行时，牛顿都没有提及离心力一词，总是强调拉向轨道中心的向心力。
关于引力反比于距离平方定律，历史上记载了当时对此发明权的争论，有人以为距离平方反比定律可以从开普勒第三定律直接推出，但缺乏向心力的概念和运动，不可能推出这定律。而向心力的概念与运算都是牛顿最早做出来的。长牛顿7岁的胡克当年就宣称他早已知道引力反比于距离平方定律，但提不出证据来。当《原理》第1版在印刷时,胡克通过哈雷向牛顿要求分享此定律的发明权。牛顿加以拒。在《原理》（第 3版）上述命题 4下的注释中提到距离平方反比定律适用于天体运动时,牛顿说:“雷恩爵士、胡克博士和哈雷博士曾分别注意过。”同时也提及“惠更斯先生在他的出色著作《钟摆的振荡》中曾把重力比之于旋转体的离心力”。这样，人们对距离平方反比定律的发明权就有所了解了。
爱因斯坦在为牛顿《光学》19xx年重印本所作的序中说：“牛顿的时代早已被淡忘了……牛顿的各种发现已进入公认的知识宝库，尽管如此，他的光学著作的这个新版本还是应当受到我们怀着衷心感激的心情去欢迎的，因为只有这本书才能使我们有幸看到这位伟大人物本人的活动。”
万有引力定律和《自然哲学的数学原理》，16世纪丹麦天文学家第谷对行星绕日运行作了长年累月的观测，他死后德国天文学家开普勒整理并分析了第谷的xx年的观测记录，总结出行星运动的著名开普勒三定律。这个发现不仅为经典天文学奠定了基础，更重要的是导致了其后万有引力定律的发现。开普勒在得出行星运动三定律之前，15xx年曾提出关于太阳行星间的吸引作用的思想；随之提出物体作圆周运动时出现离心力问题。一般认为伽利略已领悟到离心力,但对它作进一步的认识和计算则有待于牛顿。16xx年 1月20日牛顿在他的《算草本》上已提出如何计算物体作圆周运动时的向心力的具体方法。牛顿把推导、计算方法详尽地写入他的《原理》（第 3版）第一编第二章命题4定理4下面推论1中，明确地指出：“因此,由于这些圆弧代表运动物体的速度，向心力就是这个速度的平方除以圆周半径。”从这里可以看出，向心力的求得对于距离平方反比定律的推导是不可少的。顺便提一下，惠更斯从不同途径推导得离心力方程和牛顿的相似，结果于16xx年发表。牛顿虽在早年的《算草本》上提出求向心力的方法，但他自己说“惠更斯先生后来所发表的离心力理论，我相信在我之前”。引人注意的是，在《原理》第一编和第三编中，凡提到轨道运行时，牛顿都没有提及离心力一词，总是强调拉向轨道中心的向心力。
关于引力反比于距离平方定律，历史上记载了当时对此发明权的争论，有人以为距离平方反比定律可以从开普勒第三定律直接推出，但缺乏向心力的概念和运动，不可能推出这定律。而向心力的概念与运算都是牛顿最早做出来的。长牛顿7岁的胡克当年就宣称他早已知道引力反比于距离平方定律，但提不出证据来。当《原理》第1版在印刷时,胡克通过哈雷向牛顿要求分享此定律的发明权。牛顿加以拒。在《原理》（第 3版）上述命题 4下的注释中提到距离平方反比定律适用于天体运动时,牛顿说:“雷恩爵士、胡克博士和哈雷博士曾分别注意过。”同时也提及“惠更斯先生在他的出色著作《钟摆的振荡》中曾把重力比之于旋转体的离心力”。这样，人们对距离平方反比定律的发明权就有所了解了。
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